AlgoBox : Equation cartésienne de droite
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Résultats

Code de l'algorithme
1   VARIABLES
2     xA EST_DU_TYPE NOMBRE
3     yA EST_DU_TYPE NOMBRE
4     xB EST_DU_TYPE NOMBRE
5     yB EST_DU_TYPE NOMBRE
6     u EST_DU_TYPE NOMBRE
7     v EST_DU_TYPE NOMBRE
8     Points EST_DU_TYPE CHAINE
9     a EST_DU_TYPE NOMBRE
10    b EST_DU_TYPE NOMBRE
11    c EST_DU_TYPE NOMBRE
12  DEBUT_ALGORITHME
13    LIRE xA
14    LIRE yA
15    LIRE xB
16    LIRE yB
17    Points PREND_LA_VALEUR "A("+xA+" ; "+yA+") et B("+xB+" ; "+yB+")"
18    //On affiche les coordonnées des points A et B :
19 
   AFFICHER Points
20    //Abscisse du vecteur AB :
21 
   u PREND_LA_VALEUR xB-xA
22    //Ordonnée du vecteur AB :
23 
   v PREND_LA_VALEUR yB-yA
24    //M(x; y) appartient à (AB) si les vecteurs AB et AM sont colinéaires.
25 
   //Le test de colinéarité entre les vecteurs AB et AM donne :
26 
   //u(y-yA)-v(x-xA)=0 soit -v.x +u.y+(v.xA-u.yA)=0 donc :
27 
   a PREND_LA_VALEUR -v
28    b PREND_LA_VALEUR u
29    c PREND_LA_VALEUR v*xA-u*yA
30    AFFICHER "La droite (AB) a pour équation ax+by+c=0 avec : "
31    AFFICHER "a="
32    AFFICHER a
33    AFFICHER "b="
34    AFFICHER b
35    AFFICHER "c="
36    AFFICHER c
37  FIN_ALGORITHME

Evolution des variables en mode pas à pas
Evolution des variables en mode pas à pas pour la saisie de xA=4,yA=-5, xB=9 et yB=-1.

(ligne 13) -> xA:4 | yA:0  | xB:0 | yB:0  | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 14) -> xA:4 | yA:-5 | xB:0 | yB:0  | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 15) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:0  | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 16) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 17) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:0 | v:0 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:0  | b:0 | c:0
(ligne 21) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:0 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:0  | b:0 | c:0
(ligne 23) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:0  | b:0 | c:0
(ligne 27) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:-4 | b:0 | c:0
(ligne 28) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:-4 | b:5 | c:0
(ligne 29) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:-4 | b:5 | c:41

Affichages:
A(4;-5) et B(9 ; -1)
La droite (AB) a pour équation ax+by+c=0 avec :
a=-4
b=5
c=41