AlgoBox : Equation cartésienne de droite
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Résultats
Code de l'algorithme
1
VARIABLES
2
xA
EST_DU_TYPE
NOMBRE
3
yA
EST_DU_TYPE
NOMBRE
4
xB
EST_DU_TYPE
NOMBRE
5
yB
EST_DU_TYPE
NOMBRE
6
u
EST_DU_TYPE
NOMBRE
7
v
EST_DU_TYPE
NOMBRE
8
Points
EST_DU_TYPE
CHAINE
9
a
EST_DU_TYPE
NOMBRE
10
b
EST_DU_TYPE
NOMBRE
11
c
EST_DU_TYPE
NOMBRE
12
DEBUT_ALGORITHME
13
LIRE
xA
14
LIRE
yA
15
LIRE
xB
16
LIRE
yB
17
Points
PREND_LA_VALEUR
"A("+xA+" ; "+yA+") et B("+xB+" ; "+yB+")"
18
//On affiche les coordonnées des points A et B :
19
AFFICHER
Points
20
//Abscisse du vecteur AB :
21
u
PREND_LA_VALEUR
xB-xA
22
//Ordonnée du vecteur AB :
23
v
PREND_LA_VALEUR
yB-yA
24
//M(x; y) appartient à (AB) si les vecteurs AB et AM sont colinéaires.
25
//Le test de colinéarité entre les vecteurs AB et AM donne :
26
//u(y-yA)-v(x-xA)=0 soit -v.x +u.y+(v.xA-u.yA)=0 donc :
27
a
PREND_LA_VALEUR
-v
28
b
PREND_LA_VALEUR
u
29
c
PREND_LA_VALEUR
v*xA-u*yA
30
AFFICHER
"La droite (AB) a pour équation ax+by+c=0 avec : "
31
AFFICHER
"a="
32
AFFICHER
a
33
AFFICHER
"b="
34
AFFICHER
b
35
AFFICHER
"c="
36
AFFICHER
c
37
FIN_ALGORITHME
Evolution des variables en mode pas à pas
Evolution des variables en mode pas à pas pour la saisie de xA=4,yA=-5, xB=9 et yB=-1.
(ligne 13) ->
xA:4
| yA:0 | xB:0 | yB:0 | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 14) -> xA:4 |
yA:-5
| xB:0 | yB:0 | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 15) -> xA:4 | yA:-5 |
xB:9
| yB:0 | u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 16) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 |
yB:-1
| u:0 | v:0 | Points: | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 17) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:0 | v:0 |
Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1)
| a:0 | b:0 | c:0
(ligne 21) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 |
u:5
| v:0 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 23) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 |
v:4
| Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:0 | b:0 | c:0
(ligne 27) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) |
a:-4
| b:0 | c:0
(ligne 28) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:-4 |
b:5
| c:0
(ligne 29) -> xA:4 | yA:-5 | xB:9 | yB:-1 | u:5 | v:4 | Points:A(4 ; -5) et B(9 ; -1) | a:-4 | b:5 |
c:41
Affichages:
A(4;-5) et B(9 ; -1)
La droite (AB) a pour équation ax+by+c=0 avec :
a=-4
b=5
c=41