Mode d'emploi. Ce texte aborde une définition de la fonction exponentielle comme solution de l'équation différentielle y'=y avec la condition y(0)=1. La construction approximative de sa courbe représentative est proposé par la méthode d'Euler. \\tracé sur [0 ; 3 ] h prend la valeur 0.01 x0 prend la valeur 0 y0 prend la valeur 1 tant que x0<3 x1 prend la valeur x0+h y1 prend la valeur y0*(1+h) segment x0 y0 x1 y1 x0 prend la valeur x1 y0 prend la valeur y1 fin tant que \\tracé sur [-5 ; 0] h prend la valeur -0.01 x0 prend la valeur 0 y0 prend la valeur 1 tant que x0>-5 x1 prend la valeur x0+h y1 prend la valeur y0*(1+h) segment x0 y0 x1 y1 x0 prend la valeur x1 y0 prend la valeur y1 fin tant que Copiez cet algorithme pour le coller dans le logiciel PSyLVIA afin de le tester. (Pensez à afficher le repère. Merci à Jean-Pierre Branchard pour l'écriture de PSyLVIA). Le même algorithme écrit avec AlgoBox Ci-dessous une figure GeoGebra qui permet d'obtenir des approximations de la courbe de la fonction exponentielle. Lien vers une démonstration de la propriété proposée dans la remarque ci-dessus. Lien vers une illustration d'une propriété caractéristique de la courbe représentative de la fonction exponentielle.

Conception et réalisation : Joël Gauvain. Créé avec GeoGebra.