Nombre dérivé et fonction dérivée.
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A lire avant de faire une série d'exercices

Chaque application propose une série de dix exercices.
Deux points sont attribués si l'exercice est réussi du premier coup, un point s'il est réussi au deuxième essai, et un demi-point s'il est réussi au troisième essai. Aucun point n'est attribué si la réussite intervient après plus de trois essais.
Pour obtenir une note sur vingt, il est nécessaire de réussir les dix exercices.
: Une croix rouge signifie que votre réponse est fausse.
: Un losange vert signifie que l'exercice est réussi.

Soyez patient pendant que les applications se chargent, même si celles-ci semblent figées un moment qui peut être assez long...
Assurez-vous aussi que la fonction zoom de votre navigateur est bien en mode "normal", et ne modifiez pas ce mode.

Nombre dérivé, tangente

Les objectifs de cette série d'exercices sont de
  • représenter une fonction dont trois images et trois nombres dérivés sont donnés,
  • faire le lien entre nombre dérivé et coefficient directeur d'une tangente,
  • différentier une fonction et sa fonction dérivée.
Liens à suivre :  Voir la vidéo  ,  Exercice 1 

Lecture de nombres dérivés d'une fonction.

Les objectifs de cette série d'exercices sont de
  • savoir lire sur une courbe des nombres dérivés en plaçant les tangentes utiles.
  • faire le lien entre nombre dérivé et coefficient directeur d'une tangente,
Liens à suivre :  Exercice 2  , Exercices à imprimer :  1  ,  2  ,  3  ,  4  ,  5  ,  6  ,  7  ,  8  ,  9  ,  10 ,  11  ,  12 

Fonction dérivée et tangente

Les objectifs de cette série d'exercices sont de
  • représenter une fonction dont trois images sont données et dont la fonction dérivée est représentée,
  • faire le lien entre les valeurs prises par la fonction dérivée et les coefficients directeurs des tangentes,
  • observer en quoi les courbes d'une fonction et de sa dérivée sont liées.
Lien à suivre :  Exercice 3 

Equation d'une tangente

Lien à suivre :  Illustration de la formule. 

Approximation affine et nombre dérivé

Les objectifs de cette série d'exercices sont de
  • faire le lien entre approximation affine et équation de tangente,
  • calculer une valeur aproximative suffisamment précise de f(x+h) connaissant la valeur exacte de f(x), en observant la tangente au point d'abscisse x.
Lien à suivre :  Exercice 4 

Approximation affine et fonction dérivée

Les objectifs de cette série d'exercices sont de
  • faire le lien entre approximation affine et fonction dérivée,
  • calculer une valeur aproximative suffisamment précise de f(x+h) connaissant la valeur exacte de f(x), en observant la courbe de la fonction dérivée.
Lien à suivre :  Exercice 5 

Algorithmes et dérivation

Lien à suivre :   Tangente et nombre dérivé.    ;     Courbe de la dérivée d'une fonction.    ;  

Dérivée de la fonction exponentielle

Lien à suivre :  Dérivée de la fonction exponentielle 

Calculs de fonctions dérivées d'une fonction rationnelle.

Les objectifs de ces séries d'exercices sont de
  • Dériver un quotient de deux fonctions.
  • Déterminer les extrema d'une fonction rationnelle.
Lien à suivre :  Dérivée d'une fonction rationnelle (sans plus)  ;  Dérivée d'une fonction rationnelle 

Dérivées des fonctions sinus et cosinus.

Liens à suivre :  Démonstration: Dérivées des fonctions sinus et cosinus.  

Dérivée de fonctions composées

Lien à suivre :  Dérivée d'une fonction du type un    ;    Dérivée d'une fonction du type √u    ;    Dérivées de x→sin(ax+b) et x→cos(ax+b) 

Lien à suivre :  Exercices : Dérivée d'une fonction composée  ;  Exercices : Dérivée d'une fonction composée avec racine carrée 

Formulaires: Dérivées Primitives

Lien à suivre :  Formulaire interactif 

Conception et réalisation : Joël Gauvain.

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