Probabilités : Loi binomiale et loi normale.

samedi 4 mai 2013

Le site Mathématiques à Valin propose deux nouvelles applications :

- La première application donne une représentation graphique d’une loi binomiale dont vous pouvez faire varier les paramètres (nombre d’épreuves répétées et probabilité du succès). Si X est une variable aléatoire qui suit cette loi,

  • vous pouvez calculer et visualiser P(a≤X≤b) où a et b sont deux nombres entiers ;
  • vous pouvez voir la densité de la loi normale (loi continue) qui permet sous certaines conditions de calculer une approximation de P(a≤X≤b) sans utiliser les coefficients binomiaux.
  • Cette application illustre bien le théorème central limite.

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Voir le vidéo explicative Utiliser cette application

- La deuxième application donne une représentation de la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire Z lorsque Z est définie par Z=(X-E(x))/σ(X) et X suit une loi binomiale.

  • Vous pouvez alors voir la densité de la loi normale centrée réduite qui donne une approximation de la loi suivie par la variable Z.
  • Cette application illustre bien le théorème de Moivre-Laplace.

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Utiliser cette application

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