Le site Mathématiques à Valin propose deux nouvelles applications :
La première application donne une représentation graphique d’une loi binomiale dont vous pouvez faire varier les paramètres (nombre d’épreuves répétées et probabilité du succès). Si X est une variable aléatoire qui suit cette loi,
- vous pouvez calculer et visualiser P(a≤X≤b) où a et b sont deux nombres entiers ;
- vous pouvez voir la densité de la loi normale (loi continue) qui permet sous certaines conditions de calculer une approximation de P(a≤X≤b) sans utiliser les coefficients binomiaux.
- Cette application illustre bien le théorème central limite.
La deuxième application donne une représentation de la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire Z lorsque Z est définie par Z=(X-E(x))/σ(X) et X suit une loi binomiale.
- Vous pouvez alors voir la densité de la loi normale centrée réduite qui donne une approximation de la loi suivie par la variable Z.
- Cette application illustre bien le théorème de Moivre-Laplace.
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